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Zwei Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren – das Ergebnis erscheint sofort als gekürzter Bruch und als Dezimalzahl. Praktisch für Schule, Studium oder wann immer Bruchrechnung schnell erledigt sein muss.
Bruchrechnung – für viele ein Schrecken aus der Schulzeit. Dabei ist sie im Alltag häufiger präsent, als man denkt: beim Kochen ("verdoppele das Rezept"), beim Heimwerken ("halbiere den Abstand") oder beim Aufteilen von Kosten. Unser Bruch Rechner macht alle vier Grundrechenarten mit Brüchen einfach und nachvollziehbar.
Du kannst Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. Der Rechner zeigt dir dabei nicht nur das Ergebnis, sondern auch die einzelnen Rechenschritte – ideal zum Nachvollziehen oder Lernen. Das ist besonders hilfreich für Schüler, die ihre Hausaufgaben verstehen möchten, und nicht nur blind ein Ergebnis suchen.
Außerdem kann der Rechner Brüche automatisch kürzen, gemischte Zahlen umrechnen und unechte Brüche in gemischte Zahlen umwandeln. Alles was du brauchst, ist Zähler und Nenner einzugeben – den Rest erledigt das Tool.
Kein Taschenrechner der Welt macht Bruchrechnung so einfach wie dieser spezialisierte Rechner. Kostenlos, ohne Anmeldung und für alle Geräte optimiert.
Um Brüche mit verschiedenen Nennern zu addieren, muss man zunächst den gemeinsamen Nenner (Hauptnenner) finden. Das ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der beiden Nenner. Dann erweitert man beide Brüche auf diesen Nenner und addiert die Zähler. Aus 1/3 + 1/4 wird so 4/12 + 3/12 = 7/12. Unser Rechner erledigt das automatisch.
Einen Bruch kürzt man, indem man Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT) dividiert. Der ggT von 12 und 16 ist 4, also wird 12/16 zu 3/4. Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler außer 1 mehr haben.
Ein echter Bruch hat einen kleineren Zähler als Nenner (z. B. 3/4) – er ist also kleiner als 1. Ein unechter Bruch hat einen größeren oder gleich großen Zähler wie den Nenner (z. B. 7/4) – er ist gleich oder größer als 1. Unechte Brüche können in gemischte Zahlen umgewandelt werden: 7/4 = 1 und 3/4.
Brüche zu multiplizieren ist tatsächlich einfacher als sie zu addieren. Man multipliziert einfach Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner. Aus 2/3 × 3/5 wird so 6/15, was sich auf 2/5 kürzen lässt. Man kann auch vor der Multiplikation kürzen ("kreuzkürzen"), um die Rechnung zu vereinfachen.
Division durch einen Bruch bedeutet, mit dem Kehrwert zu multiplizieren. Aus 3/4 ÷ 2/5 wird also 3/4 × 5/2 = 15/8. Der Kehrwert kehrt Zähler und Nenner um. Dieses Prinzip ist wichtig und wird oft verwechselt – unser Rechner zeigt dir die Zwischenschritte, damit du die Logik verstehst.
Gemischte Zahlen bestehen aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch, zum Beispiel 2 und 3/4. Sie werden verwendet, wenn ein Ergebnis größer als 1 ist und man es anschaulicher darstellen möchte als einen unechten Bruch. Unser Rechner kann zwischen gemischten Zahlen und unechten Brüchen umrechnen.
Dividiere den Zähler durch den Nenner. Aus 3/4 wird so 0,75. Aus 1/3 wird 0,3333… (eine periodische Dezimalzahl). Nicht jeder Bruch lässt sich endlich als Dezimalzahl darstellen. Unser Rechner zeigt dir sowohl das Bruchergebnis als auch die Dezimaldarstellung.
Das kgV zweier Zahlen ist die kleinste Zahl, die durch beide Zahlen teilbar ist. Eine einfache Methode: Schreibe die Vielfachen beider Zahlen auf und suche den ersten gemeinsamen Wert. Für 4 und 6: Vielfache von 4 sind 4, 8, 12; Vielfache von 6 sind 6, 12 – also ist 12 das kgV. Unser Rechner berechnet das automatisch.
Ja, negative Brüche werden korrekt verarbeitet. Ein negativer Bruch kann entweder einen negativen Zähler oder einen negativen Nenner haben (beides ist mathematisch äquivalent). Die Rechenregeln für negative Zahlen gelten auch hier – unser Rechner berücksichtigt das korrekt.
Absolut. Der Rechner ist besonders wertvoll als Lernwerkzeug, weil er nicht nur das Ergebnis anzeigt, sondern auch die Rechenschritte erklärt. So können Schüler ihre Aufgaben nachvollziehen und verstehen, statt nur die Antwort abzuschreiben. Das fördert das eigene Verständnis und ist eine echte Lernhilfe.